目前,混沌同步控制研究仍然是混沌理论研究与应用领域的热点。并因其在保密通讯与工程控制方面的应用,而受到广泛的关注。本文概述了混沌同步的定义,并介绍了实现混沌同步的方法及混沌同步的判别法。在此基础上,通过对系统做线性项与非线性项的分离,并在驱动与响应系统中加入非线性耦合函数后,构造矩阵,利用二次型的正负定判别法确定了系统中的非线性耦合系数的取值范围。根据Lyapunov稳定性理论,实现了两个同结构Rossler系统的完全同步。仿真模拟证明了这种方法的有效性。另外,本文还概述了复杂网络的相关概念与特性,并介绍了几种网络的结构模型及目前国内外关于复杂网络同步研究的状况。在此基础上,将第二章中使用的二次型正负定判别法运用到网络中。通过自适应同步方法并采用单向链式作为网络模型,以线性耦合函数作为连接方式,构造Lyapunov函数,确定耦合强度,并通过判定,确定各参数所满足的条件,使系统达到同步。仿真模拟证明了这种方法的有效性。