两类不确定环境下供应链随机优化问题的数学建模与求解

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近年来不确定环境下供应链运作与协调问题的研究日益受到学术界和企业界的关注,供应链生产计划是一个由供应商、制造商工厂、仓库和分销渠道组成的复杂网络,运营过程包括获得原材料、将原材料转换为特定成品以及将产品分发给客户.在供应链优化过程中,最大的挑战是源于系统中存在的众多随机因素,如何协调供应链中各参与者的利益,最大程度匹配上游的供给和下游的需求,一直是供应链问题研究领域的热点.本文主要研究基于需求不确定和供需同时不确定环境下的两类供应链随机优化问题,具体内容将从以下两个方面分别进行阐述:第一,针对需求不确定的情形,建立了一个多工厂-多分销商关于易腐败产品的两阶段供应链随机优化模型,以最小化企业期望成本为目标,引入二阶随机占优约束来刻画决策者的风险偏好.为了求解此问题,首先我们将原问题等价转化为一个单阶段的随机优化问题,然后采用样本均值近似方法来逼近带有随机变量的期望函数,随后提出一个光滑罚函数算法进行求解,这种方法可以得到全局解,且避免引入新的变量和约束条件.同时,我们对每一步转化后的模型都进行了收敛性分析,结果表明转化后模型的最优值以指数速率依概率接近于1收敛到原问题的最优值.数值结果验证了模型及算法的有效性.第二,针对供给和需求同时不确定的情形,构建了一个更符合实际地被随机变量截断的多源供应链随机优化模型,该模型的目标函数由于决策变量被随机供给所截断,从而导致模型是非凸的.针对此类非凸优化模型的求解,我们采用一种新颖的转化技巧将非凸问题转化为一个等价的凸优化问题,类似地,使用样本均值近似方法逼近期望值函数,并对模型中的加号函数进行了光滑化处理,最终得到的模型是一个一般的非线性整数规划问题,数值测试验证了被随机变量截断的多源供应链优化模型和算法的有效性.
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