随着金融市场的迅速发展,投资者对趋势策略的需求越来越强烈,因为趋势投资风险更小,收益更加稳定。本文结合动态规划问题讨论了包含状态转移模型的最优趋势策略交易规则,并对马尔科夫链可观测和不可观测情况下的最优问题进行分析研究。核心内容主要包括以下几方面:(1)阐述了研究相关的理论知识,主要包括连续型马尔科夫链及其状态转移速率矩阵、连续型动态规划问题。为下面章节的分析讨论做铺垫。(2)讨论了市场状态可观测的最优趋势策略,文中主要是运用到了HJB方程,把微分方程转换成两个最值等式,再根据HJB方程探讨参数的内在关系,并在此基础上提出最优的趋势策略交易判定规则;(3)在讨论市场状态不可观测的最优趋势策略时,把不容易观测的马尔科夫链ra,转换成易观测的处于牛市条件概率(1)r r rp=Pa=S,运用HJB方程、差分法和惩罚函数等方法可得出交易规则阈值p*s(t)和p*(t)b。但本文只讨论了p*s(t)和p*(t)b的求解方法、最优停时相关定理以及趋势策略的交易区间和规则。(4)选取上海能源和中国石油作为投资目标,上证指数和上证能源指数作为市场划分的基础。首先采用Hodrick-Prescot滤子,对上证指数和上证能源指数进行平滑处理,消除噪音部分对市场划分的影响;然后通过比较短期和长期日收益率的均值判定市场状态,并对市场进行划分。最后通过实证分析可知,趋势策略的收益明显高于买入并持有策略以及一次性低买高卖策略,而且从长期投资来看趋势策略对于大盘股收益的提升效果更佳明显。