可控源电磁法是地球物理勘探中的重要技术手段,在固体矿产及油气资源勘探、环境工程监测、地质灾害预测等多领域应用广泛。随着国家“深地”战略中电磁精细结构探测需求增加及电磁勘探环境愈加复杂,对可控源电磁仪器的研发及数据采集技术、正反演理论及数据解释方法提出了更高的要求。然而,与实际需求相比,复杂介质环境下可控源电磁三维正反演算法尚未成熟,模拟和反演起伏地形和复杂地下构造的精度有限,需开展可控源电磁带起伏地形三维正反演研究。此外,现阶段可控源电磁数据处理解释通常基于单源单分量,容易造成数据浪费和解释误差,而多源多分量能够增加数据量和多方向约束,提高反演效果,更精确地恢复异常体的位置形态和电性信息等。因此开展起伏地形条件下多源多分量可控源电磁三维正反演研究具有重要意义。在此背景下,本文通过采用非结构四面体网格剖分,实现对起伏地形和复杂地质异常体的精确拟合,同时在发射源、接收点和异常体附近进行网格加密,远离计算区域处网格较为稀疏,有效控制正演模型网格数量,平衡因地形起伏拟合较差造成的正演计算精度问题和正演效率问题。采用矢量有限单元法进行正演计算,在算法中对有限元方程使用直接求解法,有效减小散度条件缺失和网格带来的条件数较差的误差影响。水平层状介质模型频率域电磁场的计算验证本文正演算法的正确性和时效性,然后通过构建各类起伏地形模型进行数值模拟研究,分析对比起伏地形对电磁场各分量的影响特征,同时讨论可控源电磁的正演阴影效应及多源发射模型对克服该效应的有效性。在实现高效率高精度三维正演基础上,反演采用非线性共轭梯度策略,利用伴随正演法计算和存储灵敏度矩阵相关项,得到数据和模型梯度,实现基于非结构网格的起伏地形可控源电磁三维高效率反演。通过均匀介质简单异常体模型反演试算,表明本文反演算法对探测地下异常体结构的有效性。多个起伏地形模型与不考虑地形起伏的反演初始模型迭代结果表明起伏地形对反演数据分析与解释的必要性。基于湘西某矿床成矿模式构建复杂地形条件下的金属矿藏模型,对其正演合成数据进行三维反演,取得较好的效果。通过对比分析单源、多源对同一模型的反演结果,单分量、多分量对同一模型的反演结果,确定多源模型、多分量反演的优势。以上理论模型均说明本文反演算法的稳定性和可靠性,能够适应复杂探测环境下的三维反演解释,为后续开展三维实测数据的处理解释提供理论基础。