时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)是解决电磁问题非常有效的一种数值方法,然而FDTD法属于显性(Explicit)的差分方程式,必须满足Courant Friedrich Levy (CFL)稳定性条件,时间步长受到限制,使得计算效率不高。与传统FDTD相比,基于交替方向隐式技术的时域有限差分法(ADI-FDTD)将交替方向隐式差分技术(Alternating Direction Implicit Method, ADI)与FDTD法相结合,克服了CFL稳定性条件限制,近年来日益成为计算电磁学中一个非常活跃的研究方向。本论文研究内容主要围绕ADI-FDTD展开。首先,从FDTD出发,简略概述FDTD法的基本知识和关键技术；其次,推导出ADI-FDTD法的基本方程,并以二维TM波为例证明无条件稳定特性,对其数值色散问题进行重点研究,讨论时间步长和空间步长对计算结果的影响,得出在满足CFL稳定性条件下ADI-FDTD的数值色散误差较传统FDTD要大；再次,介绍ADI-FDTD中常用的两种吸收边界条件：一阶Mur吸收边界条件和UPML吸收边界条件,并通过实际问题分析验证ADI-FDTD的高效性；最后,研究一种ADI-FDTD改进方法,在计算空间添加各向异性介质控制数值色散误差,分析结果表明该改进方法可行有效。通过本文研究得知,ADI-FDTD对于扩大FDTD应用范围具有十分重要的意义,很有发展潜力和进一步研究必要。