众所周知，阶跃阻抗器(SIR)有双频谐振的特点，传统的分析方法是把SIR等效成两个并联的LC串联回路。本硕士论文的创新点在于从理论上分析了阶跃阻抗器在各种函数值下的双频谐振特点，并用Z-变换的方法对支节阶跃阻抗器的响应做了理论计算，并做了对比。从阶跃阻抗器的双频谐振公式中可以看出，对于相同的双频谐振点SIR的阻抗值和电长度有很多组解。本文第三章对开路SIR的谐振公式做了进一步变形，并得出了一个函数f (x)，根据对函数曲线单调性特点的分析，总结出以下结论：在双频比(SIR的二次谐波与一次谐波之比)小于3时，等长情况下的阶跃阻抗器的总电长度最小；在双频比大于3时，理论上采用对应于函数极小值点的阶跃阻抗器的总电长度最小。在双频比等于3的情况时，采用相等阻抗值的阻抗器使得其总电长度最小。考虑到工程实际应用，本文第四章详细比较了在不同函数值时支节阶跃阻抗器的S21响应特点，文章第五节给出了一套基于Z-变换的滤波器设计方法，基于该设计方法，设计了一款低通滤波器和一款串联了带通滤波器和带阻滤波器的双频带通滤波器。该方法优点是设计的滤波器结构简单明了，精确度高。