混沌作为一种特殊的非线性现象,自发现以来便引起研究者的广泛关注。比起混沌系统,超混沌系统具有更高维的混沌吸引子,其蕴含更复杂的动力学行为。此外,混沌和超混沌系统对初始值极端敏感,且运动轨迹具有不可预测性。而混沌同步能够使两个或者多个(超)混沌系统的运动轨迹保持一致。目前,混沌同步已应用于许多领域,如混沌雷达和保密通信系统。因此,对于混沌同步的研究不仅具有理论价值,也兼具实际意义。本文提出三种新型混沌同步方式:双广义同步、模同步以及n个级联耦合混沌系统的同步。针对不同的同步模型,分别采用混沌和超混沌系统来验证理论的有效性;特别地,为模同步实验构造出一个新的超混沌实系统,并将此系统复数化后得到了相应的复系统。动力学特性分析表明,两个系统均处于超混沌状态。具体工作如下:(1)目前的混沌同步模型主要为单驱动单响应模型。本文提出双广义同步,即双驱动双响应同步模型。首先,通过对两个不同的混沌系统进行线性耦合,并应用矩阵对角化原理进行“升阶”,得到一个高阶系统。然后,将其应用于传统的广义同步中。其优势在于响应系统接收到的信号中同时包含有两个驱动系统相互作用后的信号,因此同步过程变得更为复杂和困难。双广义同步在设计保密通信方案时具有一定的意义和作用。(2)实驱动和实响应系统的同步,复驱动和复响应系统的同步,以及实驱动和复响应系统的同步都已实现。而研究复驱动和实响应系统的同步是一个既有趣又有意义的问题。复系统变量的模是其重要参数之一,并且已应用于保密通信等领域,因此,有必要进一步研究模变量的同步。本文提出一种新型混沌同步方式——模同步。利用Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器,以实现复驱动系统和实响应系统之间的同步。构造一个实超混沌系统及其相应的复系统,并将其应用于模同步。Matlab仿真验证了算法的有效性。和已有工作相比,本文加强了复混沌系统和实混沌系统之间的联系,而且所提出的复超混沌系统与实超混沌系统之间的模同步也可为保密通信和工程科学提供一种新颖的同步方式。(3)已有混沌系统的同步研究主要针对2个系统之间的同步,本文探讨n(n≥2)个级联耦合混沌系统的同步方法。基于Lyapunov稳定性理论,本文为确保级联同步实现提出一个通用判据,达到选择合适耦合参数的目的。此外,随着混沌系统的数量从n减少到2,所提出的同步将转换为双向耦合同步。与双广义同步和模同步相比,这种同步模型在确定好耦合参数的有效区间后,仿真验证比较容易,同时硬件实现难度较低。