大地电磁测深法是一种被动源电法勘探方法,观测的是天然变化的电磁场,因而装备轻便,工作效率高,被广泛应用于油气勘探、矿产资源勘探、地热资源勘查、深部地球物理调查、环境地球物理及海洋地球物理等领域。近年来,随着信息技术和仪器设备的不断发展,该方法也一直处在电法领域的前沿研究地位。大地电磁以往的理论研究和实际应用主要是基于各向同性介质的,然而,根据大量的理论和实际研究工作表明,由于各种宏观和微观因素的影响,地球介质中普遍存在着各向异性,为了更好地对实际情况进行分析、研究,得出有益的结论来指导地质工作和其他勘探、开发工作,就需要对大地电磁测深理论进行各向异性方面的探索。各向异性的引入使得各向同性模型中的标量电阻率(或标量电导率)参数变为了张量电阻率(或张量电导率),通过各向异性主轴坐标系中所定义的三个主轴电阻率,以及测量坐标系旋转变换到各向异性主轴坐标系所需的三个欧拉角,就可以方便地计算出任意各向异性情况下的张量模型参数。我们基于三维各向异性介质,推导了大地电磁正演问题的交错采样有限差分方程,详细阐述了边界条件的配置情况,对所形成的大型稀疏线性代数方程组,采用预条件的双共轭梯度稳定算法进行求解,并采用磁场的散度校正技术来加快迭代求解过程的收敛速度。通过对几个各向同性模型和各向异性模型的计算,与前人研究成果对比,验证了算法的有效性和精确性。并通过计算一个简单三维模型的多种各向异性参数组合情况下的大地电磁响应,展示了各向异性的效应,结果表明各向异性存在时,其与各向同性的情况已大为不同,所以进行大地电磁各向异性理论的研究是很有必要的。