线性互补问题是运筹学的一个重要分支.其理论和算法在经济、交通、金融、控制、数学规划等领域都有着广泛的应用.因此，关于线性互补问题的研究具有理论意义和应用价值.　　 近年来，人们提出了求解线性方程组的预处理算法，基本思想是先构造一个预条件矩阵，对线性方程组进行预处理，再应用相应的迭代法解线性方程组，以加快迭代收敛速度，提高效率.本文提出一种新的预条件矩阵，利用这个新的预条件矩阵对线性方程组进行处理，进一步建立线性互补问题的预处理算法.　　 全文共分为四章，各章内容介绍如下:　　 第一章，绪论，介绍了线性互补问题的相关的基本定义和引理，以及最近几年来线性互补问题的预处理方法的研究成果.　　 第二章，介绍了求解线性方程组的预条件方法，将本文中提出的预条件矩阵应用到求解线性方程组的迭代算法中，得出一些比较定理，最后，应用数值例子验证了算法的有效性.　　 第三章，基于本文建立的预条件矩阵，提出了求解线性互补问题的预条件算法，并进一步证明该算法的收敛性.　　 第四章，提出一种新的并行预条件AOR迭代法，证明其收敛性.