我国商业银行可赎回债券定价研究

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我国债券市场兴起时间较晚,横向来看,相较于发达国家的债券市场具有一定的滞后性,在债券市场的规模、品种和结构等方面存在较大的差异;但是纵向来看,我国债券发行规模呈现加速增长的趋势,产品种类也更为丰富,因此有必要加快对中国债券市场的研究分析。在对可赎回债券/可回售债券定价的研究方法上目前还是以国外的理论为主,国内理论相对较少,针对国内债券市场的实证分析也非常有限;是否能够选择合理的实际数据对于债券定价来说是一个重要的环节,由于国内市场与国外市场产品种类和利率水平等条件的差异,对国内债券定价用到的实际数据还是要依托国内的金融产品,所以要加大对国内利率产品的研究,形成自己的定价理论体系。对于可赎回债券/可回售债券的探索需要从短期利率模型开始,从应用的角度来看,单因子模型更加简洁实用,所以文章主要针对此类模型进行介绍。均衡模型是最早兴起的一类短期利率模型,这类模型的优点是可以利用历史数据来进行模型的参数估计,存在的问题是无法同初始的利率期限结构相一致,针对这一缺陷进行改进形成了无套利模型,成为更适用于对可赎回/可回售债券的定价的一类模型,实际应用中含权债券价值的计算一般都采用此类模型。可赎回/可回售债券是一种内嵌隐式期权的债券,实现此类债券定价的方法多种多样,比较常用的主要是以下三种方法。第一种是考虑债券和期权相分离的方法,理论上可赎回债券的价格等于普通债券的价格减赎回权的价格,而可回售债券的理论价值等于普通债券的价格加回售权的价格。期权部分中的欧式债券期权可以考虑使用经典的BS期权定价公式进行定价,美式债券期权的定价可以考虑三叉树或者有限差分等更为复杂的方式。第二种是树图法,国内的金融机构较多采用二叉树进行利率的模拟,但是二叉树模拟的利率是发散的,不符合利率应该具备的均值回复特点,相比之下三叉树方法(Hull-White模型)更加适合。但是三叉树模拟出的利率存在可能会出现负利率结果的缺陷,参考国外文献,进行大量实证表明,可以把负利率修正为零,因为做这样的修正对于债券定价的影响不大,而且这样以来更加符合实际情况。第三种定价方法是蒙特卡洛模拟法,在这种方法下,利率的路径比树图模拟更为丰富,但是为了保证定价的精度,对模拟出的路径数量往往有一定的要求,从而导致程序运行时间偏长。本文使用三叉树(Hull-White模型)模拟利率的方法实现可赎回/可回售债券的定价,在定价之前首先要对模拟中的参数进行相应的估计,由于Hull-White模型中的参数a和σ与这两个参数在Vasicek模型中的含义相同,而Vasicek模型的参数均可通过历史数据估计获得,因此,Hull-White模型中参数的初始值可以直接使用对Vasicek模型进行参数估计的结果。潘冠中(2004)在发表的一系列文章中指出了依据两个标准来选取估计单因子利率模型参数的数据,他证明了已有的选取标准,同时提出了选取交易最频繁以及成交量最大的利率品种作为另一标准。通过分析表明在中国市场上银行间七天回购利率(R007)是瞬时利率的最好替代。以往文章的实证研究大多针对我国国家开发银行发行的可赎回/可回售债券,实际上,商业银行发行的可赎回/可回售债券也占有相当重要的比例。在我国由商业银行发行的债券中大部分为次级债,所以本文实证部分主要研究商业银行次级可赎回债券,可回售债券的分析类似。参数估计方面对Vasicek模型求解及离散化得到的方程采用最简单的普通最小二乘估计(OLS),效果不错,更为复杂的广义矩估计(GMM)、极大似然估计、非参数估计法等方法也已有理论过程,可在实证部分尝试对比。在文章的最后,对模型中两个参数分别进行敏感性分析,通过结果比较发现,内嵌欧式期权的可赎回债券对参数估计的结果非常敏感,所以做好参数估计是一项重要工作,参数估计的结果影响整个定价的效果。
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