光子晶体是由不同介质交替排列构成的人造晶体,是一种介电常数和磁导率周期性变化的新型光学微结构。按光子晶体空间上的折射率变化的周期性,可以将其分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体。光子禁带是光子晶体的一个重要特性,由正折射率材料组成的光子禁带会随入射角度和偏振变化而改变。介电常数和负磁导率之中任意一个为负的材料被称为单负材料,电磁波不能在单一的单负材料里传播。将单负材料引入光子晶体结构可以产生与入射角度和偏振无关的零有效相位(zero-?eff)光子带隙（PBG）,由于这些具有特殊性质的光子带隙拥有很高的研究价值,成为近年来的研究热点。本文应用传输矩阵法利用MATLAB研究了单负材料组成的光子晶体和异质结的光学特性,主要内容如下:（1）研究了由四种不同单负材料组成的可调谐一维光子晶体（ABCD）N滤波器的光子带隙和传输特性。研究结果发现该结构的透射谱中有四组共振峰和五个带隙。从研究结果中发现周期可以控制共振模的数量,调节介质层的厚度、介电常数和磁导率就可以控制光子晶体结构的带隙和共振峰,包括频率位置和品质因子。计算结果表明,介电常数比磁导率对品质因子的影响更大。此外,还对滤波器的角响应进行了研究,模拟结果表明在1.1 GHz以下频率下,一维光子晶体结构（ABCD）N的透射峰对入射角不敏感。因此,拥有可调谐的全向和角度敏感滤波通道的（ABCD）N光子晶体结构在多通道滤波器应用上有很大潜力。（2）研究了光子晶体异质结构（ABA’）M（B’A’B）N的滤波特性。随着厚度比值x的增大,零有效相位带隙宽度减小,带隙两侧边缘的共振模频率向带隙中心频率的隧穿模方向移动,带隙的边缘的共振模数量和透射率不变,而且随着x的增大对角度越来越不敏感,品质因子Q明显增加。零有效相位带隙内的隧穿模的频率位置和数量不变,半峰宽（FWHM）越来越窄,品质因子Q增加,透射率几乎不变,且不随角度变化。当M等于N,零有效相位带隙内出现1个隧穿模,隧穿模频率位置不变,但透射率降低,半峰宽减小,品质因子Q提高。零有效相位带隙边缘的共振模增加的数量s和周期数值M,N的关系为s=2（N-2）,而且共振模不随角度变化,半峰宽减小,品质因子Q增大,透射率降低。当M小于N,在零有效相位带隙中心频率两侧的共振模增加的数量s和周期数值M,N的关系为s=2（N-M）,品质因子基本不变,透射率降低。当M大于N,位于零有效相位带隙中心频率的隧穿模两侧的共振模数量不变,透射率降低,但比M小于N的时候降低的程度低,半峰宽几乎不变。随着d A厚度的增加,频率为0.79577GHz的隧穿模透射率降低,半峰宽变小,品质因子Q提高。频率位于隧穿模两侧的共振模各有两个,频率位置随d A厚度的增加向零有效相位带隙中心频率偏移,共振模的半峰宽变小,品质因子Q提高,透射率降低。与其他类型异质结构相比,我们发现这种结构的滤波器品质因子更高,对角度完全不敏感,且结构更简单。