敏感度衡量了资产的价格因某个参数的变化而产生的变化,当我们进行金融风险对冲时,敏感度反映了资产价格与金融风险参数之间的关系,因此敏感度在金融风险管理领域中具有重要的作用。计算敏感度的方法主要有两种：似然比法和路径求导法。似然比法是计算敏感度的一种重要方法,由于使用似然比法的条件较少,所以其被广泛使用。但是似然比法的缺点是方差比较大,计算结果不够准确。为了更加准确地估计敏感度,减少方差,本篇论文介绍了另外一种重要的方法,称作路径求导法。我们知道Levy过程是一类重要的的随机过程,可以被用来刻画标的资产的价格变化。但是对于大部分的Levy过程,我们只知道其特征函数,无法获得其密度函数和分布函数的显性表达式。那么本篇论文先运用逆变换的方法,通过密度函数的特征函数和分布函数的特征函数求出密度函数和分布函数在一些点的近似值,然后再通过线性插值法构造其分布函数和密度函数。本篇论文的研究内容主要有以下两点：(1)估计量的误差分析：以前的研究是在构造的密度函数和分布函数下通过似然比法估计敏感度,并且只是给出了估计量的误差收敛速度,而没有给出误差的边界值。本篇论文主要研究了在只知道特征函数的Levy模型下,通过似然比法进行敏感度的数值计算,并且首次给出了路径求导法估计量的误差边界。(2)均方差的比较：由于之前的研究中只是说明了路径求导法的均方差要比似然比法的均方差要小,并且在数值计算中也可以明显发现这个性质,然而并没有给出理论证明。本篇论文比较了似然比法和路径求导法估计敏感度时所产生的误差和方差,并且证明了当采用相同的构造密度函数和分布函数估计敏感度时,路径求导法估计量的均方差要更小。通过以上两点的分析,我们知道了如何使用路径求导法更有效地估计敏感度,并且通过数值计算实验,我们可以更加直观地看到路径求导法相对于似然比法准确性更高一些。