网络最大流理论是图论研究中的一项重要内容，随着科技快速发展，尤其是计算机科学技术的日新月异，人们对于网络传输、交通路网设计、物资调动、图像处理等问题越来越关注，而网络最大流理论又是这些研究必不可少的基础，因此，网络最大流问题的进一步探索和讨论显得尤为重要和迫切。目前，关于网络最大流理论的研究主要以增广路或割集两个方面为出发点，通过找出网络的所有增广路或者找出网络的最小割容量，进而得到网络的最大流。从实践上看，这种思想和方法是正确的和成功的。本文基于上述思想，对以增广路为出发点的Dinic增量网络算法进行分析和改进，同时进一步研究割集容量矩阵，得到解决网络最大流问题的两个算法，其主要内容如下：第一，基于枢纽度的增广路算法。以网络的连通性为切入点，引入枢纽度的概念，分析Dinic增量网络算法，通过构造实际运行的网络，指出Dinic增量网络算法在路径选择的顺序上存在的弊端以及由此产生的占路问题的严重性，说明此算法有待进一步提高。之后，在Dinic增量网络算法的基础上，通过修改增广路的选择顺序，得到基于枢纽度的增广路算法。第二，二分部分割矩阵算法。从网络的割集角度考虑最大流，对于出现的2n个矩阵方程，因其计算量过于庞大，常用的筛选算法使得最小割问题难于解决。针对此问题，本文提出部分割的概念，同时考虑原网络和对应的逆向网络，给出二分部分割矩阵算法，这样需要考虑的割集数量有效减少，从而计算量缩小，提高了最大流最小割定理的应用价值。此外，通过解决一个网络实例，说明此算法的有效性。