把一种或几种梯度颗粒杂质材料无规则的随机嵌入到某种均匀基质中，就形成了不均匀复合介质材料，这种材料不仅能保持原组分材料各自的优点，还能增加单一组分材料所不具有的综合性能，所以可根据实际应用需求而按不同组分比例、大小和形式等设计具有各种性能的复合介质材料，它们在工程技术很多方面具有潜在的应用价值．本文利用摄动展开法研究了在外加交直流电场E0(1sin t)的作用下，由介电剖面满足(r) c rki k(r a，r是球形杂质颗粒的半径，c k, k,a是常数)的球形杂质颗粒随机嵌入均匀基质中所形成的一类非线性梯度复合介质的电势分布及其有效介电响应．在低体积浓度下，谐波频率为n时，分别给出了在基质区与杂质区的电势分布的渐近解析解，同时给出了有效非线性介电响应和一般情形下的有效非线性响应，并对它们进行了比较．主要内容如下：1.对梯度复合介质的研究现状及其发展历程做了综合的介绍，并对本文所要研究的问题进行了简要的概述．2.对由球形梯度杂质颗粒随机嵌入基质而形成的一类非线性梯度复合介质，在电位移矢量与电场强度满足本构关系D E E2E时，在外加交直流电场E0(1sin t)作用下，利用摄动展开法研究了非线性梯度复合介质的电势分布，分别给出了梯度介质在基质区与杂质区电势分布的渐近解析解．3.在第二章得到的各阶电势的基础上，利用Landau方法计算了在低体积浓度下，梯度复合介质在谐波频率为n下的线性介电响应*n和非线性极化率系数*n以及梯度复合介质的一般有效非线性介电响应e和e，并对计算结果进行了简单的比较．4.总结本文的研究结果，并提出进一步工作的展望．