图中圈的存在性问题通常指的是图中关于圈长度的极值问题。图中圈的存在性问题是图论中的一个经典问题。众所周知,许多问题都与圈的存在性问题密切相关,如图的覆盖和分解、Turán问题等。近年来,超图上的一些极值问题受到了越来越多的关注。Turán问题就是其中之一,它要求有一类不包含某些给定超图作为其子图的超图相对应的超边的极值。本文主要研究最长可能存在的连续圈长序列。在2018年Jiang和Ma证明了平均度至少为7r（k+1）的线性r-图（r≥3）包含k个连续长度的Berge圈。平均度至少为35rkr-1+21rkr-2的任意r-图（r≥3）包含k个连续长度的Berge圈。基于他们的工作,本文通过对超边类型的细化,并修改边着色的方法,改进了这一结果。论文结构如下:第一章,首先给出需要使用的一些基本的术语与符号,然后介绍了图和超图中圈长的序列的研究背景和一些已知的结果,最后简短地列举出这篇文章的主要工作和结论。第二章,我们先是给出了文章证明中要用到的一些定义和术语,然后提出一些有用的引理,并用算法形式给出了最大可扩支撑的定义。第三章,在第二章引理的帮助下,我们证明了:平均度至少为（4k+1）r的线性r-图（r≥3）包含k个连续长度的Berge圈。这改进了Jiang和Ma得到的界7r（k+1）。作为前一个结果的延伸,我们证明了对于一个r-图（r≥3）,若它平均度至少为26rkr-1+3rkr-2,则它包含k个连续长度的Berge圈。这也是对已有界的改进。第四章,我们介绍了关于本文一些后续的研究工作与可能方向。