【摘 要】
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在保险理论与实务中,风险是指损失的不确定性。为了降低或者规避风险,许多专家学者对风险进行了不同的研究,逐渐形成了目前较为完善的风险理论体系。在风险理论中破产理论是
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在保险理论与实务中,风险是指损失的不确定性。为了降低或者规避风险,许多专家学者对风险进行了不同的研究,逐渐形成了目前较为完善的风险理论体系。在风险理论中破产理论是其核心内容。对破产理论的研究主要集中在理赔次数过程的研究,并且假设理赔过程为经典的复合泊松过程,在此基础上对风险模型进行不同的推广。但是在生产经营过程中,有许多问题采用经典的泊松分布并不能很好地刻画实际数据。换句话说,在许多情况下我们并不关心数据为零或事件不发生的情况。基于这种情况,本文在经典的泊松分布基础上进行推广,引入了两类零截断分布(Zero-truncate distribution)—零截断泊松分布(ZTP)、零截断负二项分布(ZTNB),并将这两类分布应用到短期聚合和长期聚合风险模型中。论文介绍了ZTP、ZTNB的数字特征,讨论了对应风险模型的理赔总量分布以及盈余过程的性质,证明了调节系数R的存在性、唯一性及用调节系数表达的破产概率公式。最后通过实例对两种盈余过程进行了数值模拟,分析了不同参数下对破产概率的影响。
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