受自然界具有多层级结构特征的生物材料启发,并随着复合材料制备工艺提升和设计理念的更新,一系列兼具各种优良性能的多功能轻质复合材料及其新型结构逐步面世,在航空航天等高新技术工业中起到了重要的作用。这类新型复合材料结构在宏观尺度上通常表现为薄壁板壳结构,在微观尺度具有非均质组分材料分布与多层级微观结构特征,深刻认识不同尺度材料分布、微观结构特征对宏观性能的影响规律有助于指导新型复合材料薄壁结构的设计与应用。然而,这种结构最大与最小设计特征尺寸相差甚大,若采用基于精细模型的常规有限元方法进行分析需要耗费巨大计算资源与计算时间,甚至难以直接进行分析。尤其涉及到几何非线性分析、损伤演化以及结构优化设计等问题时,大量的迭代计算使得常规有限元方法计算量急剧增加,甚至变得不可行。针对上述问题,本文发展了一种能够准确、高效求解这类具有多层级微结构特征的复合材料超大规模数值计算问题的多尺度有限元方法。首先,提出了一种适于含微结构复合材料层合薄板线弹性分析的多尺度有限元方法。基于薄板理论与扩展多尺度有限元方法(Extended Multiscale Finite Element Method,EMsFEM)理论框架,推导了具有方向性及呈层性特点的复合材料层合板宏、微观有限元计算格式。基于Kirchhoff薄板理论中挠度与转角耦合位移模式,采用宏观节点位移分项取单位值,微观结点位移相应插值的方法,建立了解耦的非线性位移边界条件。通过引入拉、弯、剪、扭变形之间多尺度基函数耦合附加项,构造出反映复合材料层合板耦合效应的多尺度基函数。数值算例表明:本文所提出的多尺度有限元方法具有较好的适用性与计算精度,且相比于常规有限元分析方法,计算效率提高数十倍,适于具有非周期微观结构特征且变形耦合效应显著的复合材料层合薄板多尺度分析。其次,发展了复合材料薄壁结构几何非线性分析的增量/迭代型多尺度有限元方法。基于Von-Karman大挠度理论与完全拉格朗日格式,对复合材料薄壁结构几何非线性分析中的增量型应变-位移关系进行描述,推导出增量型微观有限元计算格式。提出一种考虑自由度全耦合效应的超样本技术,构造出反映复合材料薄壁结构变形特征的振荡的解耦位移边界条件。基于增量型微观有限元计算格式与振荡的解耦位移边界条件,数值构造了考虑复合材料各向异性、铺层特征和变形耦合效应影响的多尺度基函数;推导出宏观单元等效切线、割线刚度阵及载荷向量,建立了增量型宏观有限元计算格式。基于Newton-Raphson迭代方法,建立增量/迭代型多尺度有限元计算模型,开展宏观与降尺度增量/迭代计算。其中,宏观计算结果可用于构造降尺度计算边界条件,而降尺度计算结果用于宏观等效刚度矩阵及不平衡载荷向量更新。构造出增量型解耦位移边界条件,降尺度计算微观扰动位移,对宏观等效刚度矩阵与不平衡载荷向量进行修正。反复迭代直至多尺度迭代计算趋于收敛,获得宏、微观结构响应。通过两组代表性算例,验证了所发展的多尺度分析方法具有很好的计算精度与收敛性。对比了不同超样本技术对计算精度影响,结果表明:采用考虑自由度全耦合效应的超样本技术,能够获得更精确的计算结果。同时,与常规有限元方法相比,多尺度方法所需计算存储空间与计算时间显著降低。进一步,使用微观三角形与宏观矩形混合平面薄壳元,提出一种适于任意加筋构型的复合材料网格结构几何非线性问题的多尺度有限元方法。该方法在保证微观尺度物理保真度的同时,显著提高了复合材料网格结构几何非线性计算效率。针对复合材料网格结构提出两种多尺度建模策略,构造出相应的扩展型位移边界条件。在此基础上,引入虚拟自由度和附加耦合项来考虑网格结构局部增强效应及复合材料耦合效应,数值构造其相应多尺度基函数。针对不同布筋密度、高度以及加筋构型的复合材料网格结构几何非线性问题进行多尺度计算,对比了不同建模策略适用范围,并分析误差产生的原因。算例结果表明:本文发展的多尺度有限元方法具有更高的精度和适用性,与常规有限元方法相比,具有更高的计算效率。该方法在复合材料网格结构多尺度损伤分析与极限承载能力预测问题中有很大应用潜力。此外,为分析组分材料微、细观特征对复合材料宏观力学行为的影响,在已发展出的复合材料层合薄板多尺度分析方法基础上,提出一种基于板壳元-超参数壳元-三维实体元混合的多尺度有限元模型。其中,壳单元用于建立复合材料宏观模型,超参数壳元用于建立细观模型,实体元用于建立微观模型。利用超参数壳元主从自由度位移转换关系,构造了连接宏观板壳元与微观三维实体元刚度阵的多尺度基函数,实现不同尺度间单元信息的有效传递。基于混合多尺度有限元模型,分析了三组具有不同微结构特征的复合材料薄板算例,包括考虑非均质材料特征纤维增强复合材料单层薄板、层合薄板以及具有缠绕特征的复合材料薄板,结果表明所提出的多尺度有限元模型具有较高计算精度,且耗费计算时间与资源显著降低。最后,基于复合材料几何非线性问题多尺度有限元方法以及混合多尺度有限元模型,提出一种通过宏观尺度增量/迭代快速计算获得初始结构响应,多尺度迭代计算对结构响应进行修正的多尺度混合迭代分析方法。该混合迭代分析方法能够在保证精度同时,加速多尺度迭代分析历程,并进一步降低多尺度迭代计算过程中存储空间以及计算资源需求,尤其适于多层级复合材料薄壁结构大载荷、强非线性问题多尺度计算。针对具有层级加筋结构特征以及混杂纤维材料特征的复合材料结构进行多尺度混合迭代分析,讨论不同层级筋高度比以及混杂纤维构型等结构特征对计算精度影响,验证了本文方法具有良好的适用性。