机床支承件设计是机床设计中的重要组成。随着机床高速高效高精化的发展,传统以经验为主导的支承件设计方法己逐渐满足不了现代机床的设计要求。有限元法与拓扑优化相结合的支承件结构设计方法越来越受到工程师的重视,具有科学性且能够大大缩短设计周期。运用有限元法能够对结构构型进行静态、动态及热态特性分析,为拓扑优化设计方法提供校核依据。本课题来源于国家科技重大专项“高档数控机床数字化设计关键技术与工具集研发及其典型产品应用”(NO.2012ZX04010-011)。本文结合专项中的平床身数控车床,对车床的结构特性及整机静态特性进行研究,分析不同位置工况的机床整机静态特性与支承件多工况优化设计工况权重系数的关系。为改进床身结构性能,对床身结构进行了拓扑优化设计及尺寸优化设计,最后对床身结构方案改进进行了探讨。本文具体研究内容如下：(1)介绍有限元法理论,对有限元法的基础原理进行阐述,给出了运用有限元法进行结构分析的一般求解步骤。对结构优化理论进行描述,包括尺寸优化、形状优化和拓扑优化三个层次,介绍了结构优化设计的一般流程。(2)研究了平床身数控车床的结构组成,结合车床切削载荷公式进行切削载荷求解。运用有限元接触方法对滑轨结合面进行等效,得到滑轨结合面的接触等效模型。采用赫兹接触理论对轴承、滚珠丝杠副的接触刚度进行等效,并求出轴承-丝杠系统联合轴向刚度和径向刚度。(3)建立数控车床的整机计算模型,采用有限元方法对车床在工作空间的九个位置工况进行了整机静态性能计算。基于整机静态位移场提取位移数据,对数据处理得到机床的刚度分布曲线。对刚度曲线进行分析,得到床身多工况拓扑优化的位置工况权重系数。(4)建立床身载荷的力学求解模型,求解正常工况下作用在床身上的外载荷。建立基于多位置工况静态性能与动态性能加权的拓扑优化模型,采用OptiStruct拓扑优化分析软件进行拓扑优化分析,得到床身在工况下的最佳材料分布。基于拓扑优化结果对床身进行结构改进设计。对床身进行了基于滑轨结合面位移最小的尺寸优化,得到最优尺寸方案。通过原结构与改进结构对比分析,在Z轴九个位置工况改进结构比原结构的整机X向刚度平均增加66.23N/μm,结构重量基本不变。