车轨振动问题影响工程造价和车辆运行的舒适度,对车轨耦合振动进行深入研究是当前悬浮控制领域的热点和难点.悬浮控制是磁悬浮列车的核心和关键技术.选取合适的控制算法,对悬浮控制起着至关重要的作用.本文对磁浮列车控制系统的数学模型进行动力学行为和控制理论两大方面的研究：动力学行为研究主要是通过分析时滞状态反馈控制的磁悬浮系统的稳定性和Hopf分岔,从理论上找出车轨振动的原因,为以后抑制车轨耦合振动提供参考；控制理论研究主要是采用滑模控制算法确定状态反馈控制输入,使磁浮列车悬浮系统快速稳定.第三章以时滞作为分岔参数讨论了时滞状态反馈控制的磁浮列车悬浮系统模型的动力学行为.前两节运用中心流形和正规型理论的方法,分别研究了时滞状态反馈控制的刚性轨道磁悬浮系统和弹性轨道磁悬浮系统的稳定性和Hopf分岔,计算出正规型方程并判断分岔的方向和极限环的稳定性.中心流形的方法虽然经典但是计算繁琐,与之相比,摄动法快速简便.在第四节中采用了Pseudo-Oscillator分析的摄动方法来计算Hopf分岔引起的周期解的振幅近似表达式,并用数值仿真验证了其有效性.时滞是不可避免的,在时滞状态反馈控制的磁浮列车系统中,如何选取适当的控制参数也十分重要.在第四章讨论时滞和速度反馈控制增益的变化关系对系统稳定性的影响.并在时滞固定的情况下,以系统反馈控制参数作为分岔参数,采用多尺度的方法分析磁浮列车模型的Hopf分岔性质和计算周期解的近似表达式,得出速度反馈控制参数取值在一定范围内时滞反馈控制的磁悬浮系统保持稳定,变化其控制参数会产生两个极限环,并可能产生双Hopf分岔.接着分析了双Hopf分岔存在时所产生周期解的存在性和稳定性,并发现在特定条件下,系统会发生二次分岔.然后选取适当的控制策略,由简到繁地对列车系统进行悬浮控制.在第五章运用滑模控制算法来确定控制输入,保证磁悬浮系统趋于稳定.本章分为两个方面：线性滑模控制和非线性滑模控制.首先采用与系统线性二次型调节器结合的方法对磁浮列车的线性系统进行滑模控制；接着采用修正的正切函数对磁浮列车的非线性系统进行自适应滑模控制,并通过数值仿真来验证其有效性.