【摘 要】
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聚类是机器学习中一种重要的无监督学习方法,随着大数据技术的发展,聚类在很多领域得到了广泛的应用.密度峰值聚类（Density peaks clustering,DPC）由Rodriguez和Laio于2014年提出,是聚类分析领域近年来研究的热点算法之一.本文针对DPC算法从基于多核学习改进、半监督聚类扩展、在组合预测中的应用三个方面对其拓展,研究了如下三个问题:1)基于多核学习的密度峰值聚类算法
【基金项目】
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国家自然科学基金（11971214—高维医学数据稳健分类及统计预测）
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聚类是机器学习中一种重要的无监督学习方法,随着大数据技术的发展,聚类在很多领域得到了广泛的应用.密度峰值聚类（Density peaks clustering,DPC）由Rodriguez和Laio于2014年提出,是聚类分析领域近年来研究的热点算法之一.本文针对DPC算法从基于多核学习改进、半监督聚类扩展、在组合预测中的应用三个方面对其拓展,研究了如下三个问题:1)基于多核学习的密度峰值聚类算法;2)半监督密度峰值聚类算法;3)基于密度峰值聚类算法的组合预测模型.首先,DPC算法的聚类性能依赖于样本点局部密度估计的可靠性,目前关于DPC算法的研究大都采用单个核函数估计局部密度,如高斯核函数.由于数据的复杂性,单个核函数有时并不能很好的刻画数据的分布模式和数据间的相互关系且单个核函数及其参数的选取往往比较困难.论文以核学习理论为基础,将多核函数引入DPC算法,提出一种基于多核学习的密度峰值聚类算法,该算法利用核技巧将样本映射到高维再生核希尔伯特空间,在核空间中基于多核函数估计样本点的局部密度和样本间的距离.此外,为了确定单个基核函数的组合权重,论文以度量聚类性能的Beta CV指标作为聚类目标函数并采用PSO优化算法进行求解,算法的有效性在模拟数据和实证图像数据中得以检验.其次,DPC算法作为一种可实现快速聚类的无监督学习方法,仅使用无标记样本进行学习缺乏融合先验样本标签信息辅助聚类的机制.当数据集中包含少量标记样本时,DPC容易造成数据信息的浪费.论文基于类标签形式的先验样本信息将DPC算法扩展到半监督聚类,提出一种半监督密度峰值聚类算法.该方法将标记样本与DPC识别出的簇中心综合考虑并引入虚拟化标签以区分具有相同先验类别标签的不同簇,通过有意识扩大簇个数有效避免了潜在簇信息的丢失.簇合并过程中,仅将由虚拟标签标记的簇合并到与其最近的簇而不合并具有不同先验标签的簇,从而保证了聚类分析中先验样本标签信息的正确性.论文选取8个UCI数据集进行聚类分析,结果表明所提出的半监督聚类算法可以有效融合少量先验样本标签信息提高聚类性能.再次,基于DPC算法易于实现、计算效率高且可用于识别任意形状簇结构的优点,论文将DPC算法引入组合预测,应用DPC算法解决组合预测中单项模型的遴选问题,提出基于密度峰值聚类算法的组合预测模型.该模型基于时间序列数据,在应用CEEMD、SVM、GRNN以及优化技术PSO、GWO和PSO-GSA的基础上,通过分解—模拟—重构的方式构建候选单项模型集合.为了对候选单项模型进行聚类分析,该组合模型采用五种评价指标描述候选单项模型的预测性能,建立基于候选单项模型—预测性能评价指标的待聚类样本集合.通过应用DPC算法对所建立的待聚类样本集合进行聚类分析获取候选单项模型的簇划分,进而选取各个簇内MAPE值最小的单项模型建立线性组合预测模型.论文选取中国四个城市:武汉、重庆、厦门和大连的周PM2.5浓度时间序列进行数据分析,结果表明所提出的组合预测模型可以有效的选取单项模型构建高精度的组合模型.
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