光学自由曲面(Optical Freeform Surface)是指非回转对称、不规则、用数学方程式无法描述的复杂光学曲面。光学自由曲面在通信、物理、航空、微电子等领域有普遍的应用,不仅能提高光学性能,还降低了所需要的成本。现代光学系统的设计是通过改变传统光学成像,用全新的光学面型来构思。光学元器件最初是球面,慢慢发展成非球面,到现在加入了对于光学设计中的自由度,同时把它的系统结构简化了,镜片数量大大减少,镜片尺寸明显减小。将光学元件用于成像系统中时,自由曲面组成的各种不同的光学元件,它表现出的光学性能也不一样,为传统光学增加了新的源泉。光学元件,在信息传递的过程中,有着十分关键的作用,在通信、手机、电脑等新兴电子产品及控制装备有着十分重要的用途。刀具路径规划是自由曲面加工的重要研究内容。刀具路径规划算法的好坏可以影响到加工效率以及得到的自由曲面的表面质量。一个好的刀具路径算法它首先计算速度快捷,效率要高,其次走刀步长要有合理的分布,不能混乱不堪,最后它的加工效率满足要求并且得到较高的表面质量。首先总结了常用的光学自由曲面及其表达式,分析了曲面整体曲率。提出了单个点沿径向的曲率计算方法,用曲面整体的离散化方法近似得到了曲面可以求得的最小螺距的点,通过最小螺距值研究了等螺距螺旋刀路规划算法。对刀具路径投影算法和残留高度对面型加工精度影响的概述,研究了基于最大残高约束的变螺距螺旋轨迹算法。以等螺距螺旋轨迹刀路算法中的最小螺距值为基础,针对变螺距螺旋轨迹刀路进行了插值优化,在满足加工精度和加工效率的要求下保证了轨迹的光顺。最后实现了基于刀触点计算刀位点的等残高算法、基于最大残高约束的等螺距算法和基于最大残高约束的变螺距算法的刀路,并对刀路结果进行了对比。提出了曲面整体离散化的表面残高仿真算法,分别按照三种刀具路径规划方法对表面残高进行了仿真分析和对比。在机床加工过程中,表面形貌是残留在工件表面的加工痕迹,由于刀具的切削刃和工件的相对运动。影响光学自由曲面表面形貌的原因非常多,例如选择的刀具是什么形状,待加工零件是什么材料,三轴加工还是多轴加工以及加工过程中机床的相对运动等等。由此可知,表面形貌是在上述包括另外一些因素影响下形成的。加工表面形貌就是由表面产生的粗糙度来决定的,表面粗糙度则是由于在工件上产生的残留高度决定,那么通过对残留高度进行计算分析,就可以对表面形貌进行研究。评价曲面加工效果最直接也最有效的指标是加工后曲面与理论曲面之间差值的大小,也就是残留高度。从曲面表面质量出发的方法可以确保曲面加工均匀一致性,同时加工效率也最高,本文针对超精密车削三轴加工工艺方面,通过残留高度约束满足超精密车削的精度要求和加工效率,直接由刀位点的位置,通过投影算法计算出来的刀具轨迹,面对形状起伏较大的区域同样能有稳定平缓的螺旋轨迹。