本文利用随机微分方程理论研究了几类随机传染病模型。文中主要讨论了具有一般发生率、且带有随机干扰的传染病模型,除了白噪声的影响,本文还分析了有色噪声、人口迁移、Levy跳跃等因素对模型的影响。第一章介绍了研究传染病模型的重要意义和国内外研究概况,以及带各类随机因素的随机传染病模型的研究概况。之后列出了本文研究所需要的预备知识。第二章分别研究了带一般发生率的随机SIRS模型和SIS模型。对于带一般发生率的随机SIRS模型,采用停时论证的方法证明了该模型正解的全局存在性和唯一性,证明了解具有p-阶矩上界,并采用了多种方法来讨论无病平衡点的稳定性。接着研究了模型的解在地方病平衡点附近的渐近行为,讨论了疾病持续生存和存在平稳分布的条件。最后引入带控制的随机传染病模型,并得到有限时间稳定的结论。针对模型中所涉及的结论,给出数值模拟印证了所得结论。接着采用了一种新方法来研究带一般发生率的随机SIS模型的疾病绝灭和遍历性,并做了相应的数值模拟佐证本章的结论。第三章讨论了带Markov切换的随机传染病模型。采用与前一章相似的方法研究了模型正解的全局存在性和唯一性。接着讨论了疾病绝灭和持续生存的条件。由于Markov切换的特殊性,最后证明了系统是依分布稳定的。针对本章所给出的结论,做了相关的数值模拟。第四章研究了带迁移扩散的随机传染病模型,将传染病模型与网络相结合。首先利用停时论证的方法证明了正解的全局存在唯一。然后讨论了无病平衡点的稳定性,以及在确定模型的地方病平衡点附近解的渐近行为。最后给出了疾病持续生存的条件,以及相应的数值模拟。第五章研究了带Levy跳跃的随机传染病模型,这种模型的解不具有连续性。同样用停时论证的方法证明了全局正解的存在唯一性。然后给出了疾病绝灭和持续生存的条件。最后研究了系统的解在确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为。第六章,对相关的研究工作作出总结与展望。