拓扑优化是一种创新性设计方法,能够在优化目标及约束条件下,寻求最优的材料布置方案。然而,拓扑优化得到的结构通常几何形状复杂,采用传统的制造方式将难以制备。增材制造作为一种新兴的制造技术,能够实现复杂形状及结构的“自由”的制造。在此背景下,本文针对增材制造工艺的特点及不足,研究面向增材制造的拓扑优化方法,促进增材制造与拓扑优化方法有效融合。首先,回顾有限元方法的基本原理,推导结构优化中平均柔度、振动频率、等常见结构响应在删除一个单元时的灵敏度表达式,为后面开展拓扑优化理论及方法研究奠定理论基础。分析传统拓扑优化方法存在问题及不足,提出一种基于密度约束的拓扑优化(Density-constrained Topology Optimization,DCTO)方法。采用线性无惩罚材料插值模型,通过准则优化,找到结构的最优“厚度”(材料密度)分布,然后通过浮动映射函数不断对材料相对密度施加约束,使其逐渐趋于0/1分布。该优化方法不同于其他方法,可得到边界清晰、光滑的拓扑结构,且避免繁琐的材料插值模型选取问题。在前面工作的基础上,提出一种边界细化的DCTO方法,使拓扑结构边界更加清晰、光滑。采用单元细化方法,将每个边界细化为若干个网格点,然后引入水平集函数对细化的网格点进行处理。由于网格点的数量远远多于单元数量,因而可以形成更清晰、更光滑的拓扑边界,从而构建更精细的CAD模型。针对3D打印工艺中的过多支撑问题,通过模拟典型的增材制造过程,采用逐层过滤方式,提出一种面向增材制造的DCTO方法。将拓扑结构的悬伸角控制在45°,获得自支撑的拓扑结构设计,从而降低3D打印制造成本,简化后处理。最后,将设计结果进行实物3D打印,通过对比有无悬伸角约束结果,验证所提出方法的有效性。