复杂曲线曲面类零件在数控加工领域应用广泛,数控系统需要对不同类型的复杂样条曲线进行实时插值计算。由于样条曲线的插值涉及积分计算弧长,无法满足数控系统实时性要求;样条曲线弧长与参数之间存在非线性关系,直接插值计算难以满足数控系统计算精度。难以保证在较高计算效率时仍具有较高的计算精度,因此,高精度的实时插值算法是数控系统的关键研究内容。针对弧长域插值算法受极端曲率值影响造成计算精度下降,导致出现速度波动的问题,本文提出一种基于样条曲率特征的改进弧长域插值算法,以样条曲率值作为弧长-参数映射采样点的权重项,推导了弧长-参数映射多项式模型的系数求解过程,减小样条极端曲率值对弧长域插值算法计算精度的影响。针对泰勒展开插值算法计算效率低下的问题,提出一种通过龙格-库塔法避免对泰勒展开的高阶导数项进行求解的改进泰勒展开插值方法,推导了二阶龙格-库塔法的系数求解过程,并给出了对泰勒展开法截断误差的补偿计算方法。通过保持与二阶泰勒展开法具有相同计算精度,同时避免了对样条曲线二阶导数的计算,提升了计算效率。针对单独的弧长域插值算法或泰勒展开法无法有效兼顾计算效率与计算精度的问题,提出一种基于弧长域插值算法与泰勒展开法的样条曲线混合插值算法。在弧长域插值算法的基础上,通过二次采样方法,划分出弧长-参数映射的失效区间,在插补点弧长位于不同区间范围上时采用不同的插值算法,保证插补器实时性能的同时兼顾计算精度。基于所提出的样条曲线混合插值算法,开发了相应的样条曲线实时插值软件模块,并对该功能模块进行了实验验证;实验结果表明本文所提出的样条曲线插值算法能满足数控系统加工的实时性要求,在具有较高计算效率的同时兼有较高的计算精度。