利率作为金融学重要指标之一，其数学模型自然成为金融数学的重点研究对象。随着各国银行间同业拆借利率的出现，尤其2007年诞生在我国的上海银行间同业拆借利率，极大地推动了利率衍生产品市场的发展，并为规避利率风险提供了对冲工具。在这种情形下，本文首先简要介绍多种利率模型，进而较系统地介绍了伦敦银行间同业拆借利率市场模型(LFM)和相关参数确定方法，即本文第一、二章，为前人所做工作的总结。 本文第三章，主要研究了当前国内市场发行的两种远期利率衍生物，建立数学模型，并根据模型的特点，列出计算流程。在第四章分别应用蒙特卡罗方法中的Euler方法和改进Euler方法对模型进行求解，再利用图表对计算结果进行详细比较，数值结果显示后一种方法得到的结果确实收敛速度较快。最后对不同初值的计算结果进行比较。