具有低相关的伪随机序列集在码分多址(CDMA)扩频通信系统和密码系统等方面有着极其重要的作用.序列设计研究方向近年来发展十分迅速,是国际上的研究热点之一,在国内外学术界受到极大关注。 利用有限域上的函数簇能有效地构造相关性较好的序列集,已有的这样的序列集大都只和某一个函数有关.我们利用两个二次型布尔函数构造了多个低相关序列集.设n=e1m1=e2m2,e2｜e1,l=e1/e2.当l为偶数、l≡1(mod 4)、l≡3(mod4)时,所构造的集合数分别为22n-e1,22n-e1+e2和22n-e1+e2-1.每个集合包含2n+1条周期为2n-1的二元序列；在m1分别为奇数和偶数时,最大相关值为1+2(n+e1)/2和1+2(n+2e1)/2。当n≡2(mod 4),e2=1,e1=2时,其最大相关值与大Kasami序列集的相同。 由于Bent函数具有最优的非线性度,它们在组合学、密码学、通信系统和序列设计等领域中有重要的应用.我们研究了P元二次型Bent函数的构造,重点讨论了n=puqr,2puqr的情形,这里u≥0,r≥1,q为奇素数且P是模q2的本原根.另外,我们还探讨了所提出的Bent函数的数目,并给出了大量枚举。 GMW构造是构造理想两值自相关序列的一种重要方法,它们利用有限域链上迹函数的幂运算来定义序列.我们提出了一个准则使得GMW构造的序列的采样和其伴随序列的相关性与所有的幂无关.基于这个准则,GMW序列、级联GMW序列与它们采样间的相关性可利用m序列间的相关性来确定.我们在文中主要讨论了二元GMW序列、级联GMW序列三值、四值相关性函数。