目的: 现时临床心电学对心电环和心电波的观测均体现在整体表象性状上，如心电环的横宽和周期等，心电波的幅度和间期等，还没有对其微分几何性状进行刻画。实际上，在心电环空间曲线上的瞬时心电向量随时间运行每一动点都存在快慢、弯曲和扭曲这三项微分几何基本性状，分别可用速率、曲率和挠率来量度。以Frank正交导联x(t)、y(t)、z(t)为基础，以微分几何数学模型为原理，计测与描述心电环的微分几何性状，描记心电环空间曲线的速率v(t)、曲率c(t)和挠率d(t)模量曲线，由v(t)、c(t)和d(t)三条图线所组成的标量图叫做微分几何心电图(differentiate geometry ECG，DG—ECG)。 本文以微分几何数学模型作为基本原理，以小灶心肌梗死为应用例，并引用自然方程组作为依据，比较微分几何数学模型与临床诊断小灶心肌梗死的符合情况，指出微分几何心电图科学发展的必然前景，旨在为医学科学研究人员提供此数学模型作为一种诊断手段，发挥计算机功效，应用于临床实践，促进临床心电学科学的发展。 方法: 采用VC++语言，建立心电环空间曲线的切速率、曲率和挠率数学模型，用ECG和VCG两个导联体系同步采集心电信号。Frank导联体系采集的心电信号输出三道正交心电图，±x输出体表左右电位差波形Vx(t)，±y输出体表上下电位差波形Vy(t)，±z输出体表前后电位差波形Vz(t)。将毫伏级正交心电信号输入给心电放大器，放大到V级后输入给A/D转换器，A/D转换器将模拟信号转换为数字信号，再输入给计算机进行数据处理。通过计算机对临床已确诊的小灶心肌梗死组QRS环的曲率和挠率进行分析与描记，摸索正常组QRS环和小灶心肌梗死组QRS环的曲率和挠率模量心电图的的变化规律；分析小灶心肌梗死组QRS环反向曲率模量的最大值以及挠率模量的最大值情况。 结果: 1、经过对正常组和小灶心肌梗死组76例QRS环的分析，得出23例小灶心肌梗死组QRS环均出现反向曲率，符合率达100％；53例正常组中只有1例QRS环出现反向曲率，符合率达2％。 2、小灶心肌梗死组QRS环反向曲率模量的最大值在368～442(1/mv)之间变化，大多数集中在410(1/mv)左右，数值比较集中，心梗位置多数为前间壁。实验数据用SPSS13.0软件进行统计学处理，用均值±2标准误表示，其结果为(405.57±6.94)1/mv(P<0.05)；QRS环挠率最大值在138～550(1/mv)之间变化，多数集中在400(1/mv)附近。实验数据用SPSS13.0软件进行统计学处理，其结果为(351.39±44.39)1/mv(P<0.05)。 3、在23例小灶心肌梗死组中，对QRS环反向曲率最大值对应时间和QRS环挠率最大值对应时间做相关性分析，其相关系数R=0.902(P<0.001)。 结论: 1、通过小灶心肌梗死临床应用例的分析证明微分几何心电图较传统的心电图、心电向量图具有不丢失信息的优越性； 2、QRS环的正负曲率可以作为区分健康人和心肌梗死患者的依据，并具有显著阳性率； 3、QRS环反向曲率模量最大值联合QRS环挠率模量最大值可以作为诊断和鉴别诊断小灶心梗的依据，并具有显著阳性率。