在这篇文章中，我们主要研究由Banach空间中的基序列生成的Borel等价关系。首先，我们分别给出了两个这样的等价关系之间的一个归约和一个不归约的定理和相关的一些推论。随后，利用这两个定理，我们可以得到由基序列生成的Borel等价关系所组成的集合中有最大元和极小元。进一步，与Banach空间理论相比较，我们可以证明co和lp，p≥1均不归约于由Tsirelson空间和它上面的自然基生成的等价关系。同时，我们还证明了α-Tsirelson空间生成的等价关系两两之间的不相容性。利用这一结果，我们可以证明如果由Banach空间中的基序列生成的等价关系集合有基，那么这样的基的基数是连续统多的.　　文章的主要结构如下:　　第一章是全文的引言，这一章内，我们主要介绍目前描述集合论在泛函分析特别是Banach空间理论上的一些应用结果。随后，我们简略介绍了一些本文所取得的主要结果。　　第二章是预备知识。这一章中，我们介绍了描述集合论，等价关系理论以及Banach空间理论基本知识，定义，命题和定理。然后，我们介绍了在文章后面所用到的一些记号。　　第三章中，我们给出归约和不归约的两个定理以及一些推论。　　第四章中，利用第三章中的定理，我们讨论了由基序列生成的等价关系的一些结构。得出了包含Banach空间中的基序列生成的等价关系的集合有最大元和极小元。其次我们重点讨论了α-Tsirelson空间生成的等价关系的一些性质。并利用这些性质，得出包含Banach空间中的基序列生成的等价关系的集合的基是连续统多的.