为了弥补Fuzzy集理论在处理不确定信息时的局限性,台湾学者Gau和Buehrer在1993年提出了一种新的处理模糊信息的工具—Vague集。Vague集理论进一步拓广了Fuzzy集理论表达事物的范围,是对Fuzzy集理论的发展和扩充,它能够更加准确地描述和刻画客观世界模糊性的本质。本文首先在Fuzzy集的分解定理、表现定理、扩展原理等理论基础上,结合Vague集已有的结论,通过引入Vague集的二元截集的概念,将真假隶属度表示为一个数对μ=（μt,μf）.利用这个表示,我们对Vague集的分解定理、表现定理及扩展原理进行了新的描述。其次,利用Vague集的表现定理给出了直积的概念,并把它推广到n个Vague集直积的情形,在此基础上给出了Vague集的多元扩展原理。最后,在已有结论的基础上,我们通过给μ与A积的新定义,即列（?）u∈U,有tμA（u）=μt,∨tA（u）,1fμA（u）=μf∨（1fA（u））,记作μ°A。得到了Vague集μ°A下的分解定理、表现定理、扩展原理、多元扩展原理,揭示了经典集与Vague集之间的联系,使Vague集的理论得到了进一步完善。