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该文主要是对Banach框架和原子分解的稳定性,完备性及判定等方面进行了研究.该文共分五部分,第一部分是预备知识,主要介绍了与该文有关的几个定义;第二部分讨论了Banach框架和原子分解的稳定性,受文[14][15]的启发进一步研究了Banach框架的稳定性,改进并推广了原文献的结果,同时对Banach空间的原子分解的稳定性进行了讨论,得到了一系列结果.