蝴蝶五彩斑斓的翅膀,孔雀绚丽夺目的尾翎,甲壳虫深邃幽蓝的外壳,潜藏在这些神奇生物色彩背后的自然奥秘是光子晶体独特的物理性质。光子晶体是由不同折射率的材料在空间上周期排列而成的人工微结构,它的出现为在波长尺度上操控光传输以及光与物质的相互作用提供了强大而有效的手段。光子晶体具有众多独特的物理效应,例如光子禁带、光子局域、自准直效应、超棱镜效应、负折射效应、慢光效应、拓扑光子态等。光子晶体的概念和设计方法已经被广泛用于开发微型化、高性能、高集成度的微纳光子器件,并将应用于构建功能特异的新型光学材料和设计下一代光子技术器件,最终实现高密度、大规模的光子器件集成。光子晶体研究涉及众多领域,本文主要研究光子晶体中的拓扑光子态与负折射传输现象。我们研究了两个沿相反方向传输的拓扑光子态之间的相互作用,获得了宽带连续可调的零群速度色散新型慢光态。此外,还研究了外加饱和电场对液晶光子晶体能带及等频线结构的影响,实现了宽角度电控连续光束扫描器件。具体研究内容如下:1.反向传输的拓扑光子态间强烈相互作用的新型慢光效应研究。我们将两块分别支持左向和右向拓扑光子态的正方晶格磁光光子晶体相互靠近,构建具有一定宽度的波导结构以研究拓扑光子态之间的相互作用。研究发现通过适当地调节波导宽度可以得到形状各异的凹型、平型以及凸型耦合能带,从而分析了耦合能带翻转的物理机制;通过深入分析平型能带(以下简称平带)结构的本征场分布,揭示了拓扑光子态反向耦合机制;进一步调节磁场强度以探究平带结构的变化规律,分别计算了不同平带结构的群速度和群速度色散以分析其慢光特性;最终通过本征模场分布匹配法验证慢光态的零群速度色散特性。我们得出结论:当两块磁光光子晶体相互靠近时,反向传输的拓扑光子态间会发生耦合。随着波导宽度减小,耦合强度逐渐增强。当波导宽度为半个晶格常数时,两个反向传输的拓扑光子态间发生完全的能量交换与传递,进而产生耦合平带结构。该平带结构不但拥有零群速度色散(GVD=0)的慢光态(ng=529.2),而且还能通过调节外部磁场强度以实现对该慢光态位置的宽带调控【可调范围为0.465～0.567(2πc/a),其相对带宽高达19.8%】,利用这一特性可以对特定慢光态的群速度进行调控。这种基于拓扑光子态反向强耦合效应的零群速度色散慢光波导,同时解决了传统非磁光子晶体慢光波导中慢光与窄带之间的矛盾以及慢光与高群速度色散的矛盾。2.可调液晶光子晶体的连续扫描器件设计研究。我们在按正方晶格周期排列的硅柱阵列中填充向列型5CB液晶以构建液晶光子晶体结构。探究施加面内饱和电场对液晶光子晶体能带及等频线结构的影响,并与未施加电场时的情况进行比较。我们通过调节面内饱和电场方向,研究其施加方向对等频线结构的形状的影响及形变的规律,进一步研究了可调负折射效应,并设计了一种连续可调光束偏转器。具体结论如下:施加450V/m的面内饱和电场将使得液晶材料产生具有各向异性的介电张量,导致液晶光子晶体第二、第三能带在第一布里渊区高对称点M点处的简并态被打破,能带发生上下分离,沿ΓM方向产生单模能带【频段0.3105～0.3245(2πc/a)】。此外,各向异性介电张量的产生也打破了等频线结构关于布里渊区对称中心r点的对称性,使得沿ΓM方向入射的光束在该单模能带中能够激发液晶光子晶体内的负折射传输模式。进一步发现旋转面内饱和电场的方向可导致等频线结构的连续旋转变形。值得指出的是,在ΓM方向附近区域的等频线曲率变化非常大,这一特点可导致光束折射角的显著变化,以此设计了一种可在±38°范围内连续扫描的电控光束偏转器件。