对于网络系统,要考虑的一个基本问题是系统的牢靠性,要使网络构造得尽可能稳定,不仅与最初的损坏有关,还与损坏后重构的难易程度有关。为了描述网络系统的连通性,人们提出了许多参数,如点连通度和边连通度。但这两个参数存在着不足,因为它们没有涉及到去掉点或边后网络图遗留下来的分支。为了克服这个不足,1973年Chvata引入了图的坚韧度,1987年Barefoot等提出了整度,1994年许进提出了核度。但这些参数没有考虑到网络图遗留下来的最大的分支,于是,1995年Cozzens提出了韧性度,1995年Piazza等提出了边韧性度,这些参数的引入进一步深刻地从整体上刻画了网络图的连通性。 本文针对韧性度的理论及其在交通运输网络中的应用问题进行了研究,其主要内容为: 1.介绍了韧性度和边韧性度的一些基本理论,如:完全图,星图,完全图的积和径,Harary图的韧性度和边韧性度,韧性度和边韧性度的取值范围等; 2.求解一类特殊图的边韧性度; 3.综述了交通运输网络中交叉路口的基本知识; 4.将韧性度的优化设计理论运用于交通运输网络。