自世界上第一台半导体激光器问世以来,半导体激光器极大地推动了科学技术的发展,被认为是二十世纪人类最伟大的发明之一。半导体激光器的应用覆盖了整个光电子学领域,已成为当今光电子科学的核心技术。光学反馈效应是影响外腔半导体激光器性能的重要因素。在实际应用中人们关心的是光反馈存在时半导体激光器的稳定性问题和反馈量及其他参数对其造成的影响。本文对描述了具光学反馈的半导体激光器的L-K方程进行了深入研究,重点讨论了系统的一个平衡点(0, P)。该平衡点是外腔半导体激光器的外腔模式中唯一一个肯定存在的平衡点,受参数影响小,物理上容易控制。本文以时滞τ为参数对该平衡点进行了稳定性分析,在参数空间内给出了分支集,讨论了系统Hopf分支的存在性,给出了Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,并利用Matlab软件进行了相应的数值模拟,数值结果与所得理论分析结果具有一致性。鉴于以前的研究仅限于数值模拟,本文首次从理论上对L-K方程进行了讨论,得到了各参数变化与稳定性的关系。利用我们的结论可以对激光器进行相应的稳定性和混沌控制。这对具光学反馈的半导体激光器的研究和改进是很有意义的。