【摘 要】
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在研究Serre问题及代数K理论的过程中,H.Bass对于环提出了Bass稳定秩的概念；受此启发,在1983年,对于Banach代数,M.Rieffel又定义了拓扑稳定秩,连通稳定秩,一般稳定秩这三种稳定秩并作了深入的研究.此后,众多学者对Banach代数稳定秩理论进行了广泛且深入的研究,得到了大量的研究成果.受经典覆盖维数理论中的开子集定理的启发,Rieffel研究了Banach代数（?）的理想
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在研究Serre问题及代数K理论的过程中,H.Bass对于环提出了Bass稳定秩的概念；受此启发,在1983年,对于Banach代数,M.Rieffel又定义了拓扑稳定秩,连通稳定秩,一般稳定秩这三种稳定秩并作了深入的研究.此后,众多学者对Banach代数稳定秩理论进行了广泛且深入的研究,得到了大量的研究成果.受经典覆盖维数理论中的开子集定理的启发,Rieffel研究了Banach代数（?）的理想（?）的拓扑稳定秩与（?）的拓扑稳定秩之间的关系.在（?）具有有界的渐近单位元的条件下,他证明了（?）的左拓扑稳定秩不大于（?）的左拓扑稳定秩.在本文的第一部分,我们在一般意义下得到了这个结论.此外,我们还研究了分裂扩张，拉回等Banach代数的构造方式与稳定秩之间关系.在假定商映射是分裂的条件下,利用理想（?）和商代数（?）/（?）的稳定秩给出了Banach代数（?）的稳定秩的估计.同时，我们还讨论了Banach代数拉回的同伦稳定秩.在本文的另外一部分,基于前人的工作,我们初步研究了套代数,半叉积代数与非交换圆盘代数这三类典型的非交换非自伴Banach代数稳定秩的相关问题.
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