【摘 要】
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有限元方法是一种数值解法,其插值函数一般采用拉格朗日函数、分段函数、样条函数,相比样条函数具有表达式简单、光滑性好的特点。小波函数具有良好的紧支性、消失矩性及多分
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有限元方法是一种数值解法,其插值函数一般采用拉格朗日函数、分段函数、样条函数,相比样条函数具有表达式简单、光滑性好的特点。小波函数具有良好的紧支性、消失矩性及多分辨特性。因此,对奇异性、大梯度问题有非常好的自适应性,对问题求解单元少,计算效率高。 本文运用区间B样条小波(B-spline Wavelet on the Interval,BSWI)有限元方法,对多裂纹故障进行诊断,主要做了如下工作: (1)建立 BSWI多裂纹梁诊断模型。由变分原理求得完好梁 BSWI动力学模型,应用线弹性断裂力学理论,将结构动力系统中结构部件裂纹等效为扭转线弹簧,在多裂纹处加入附加刚度值,建立含多裂纹结构的BSWI有限元模型。 (2)通过求解BSWI小波有限元多裂纹模型,建立频率与裂纹深度、裂纹位置的关系数据库。 (3)应用均方根(Root Mean Square, RMS)、支持向量回归( Support Vector Regression,SVR)分别与小波有限元相结合方法,根据实验模态分析得到相应的前四阶频率,匹配正问题求解获得的数据库中的数据,预测出双裂纹位置与深度。 仿真与实验结果均体现了该模型处理双裂纹诊断问题具有较好的效果。
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