【摘 要】
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在化学中有一些分子结构具有拓扑性质,我们想通过数学的方法研究这些分子结构的拓扑性质.拓扑指标是从化合物的结合图衍生出来的一种数学不变量,Harary指标与其它拓扑指标结
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在化学中有一些分子结构具有拓扑性质,我们想通过数学的方法研究这些分子结构的拓扑性质.拓扑指标是从化合物的结合图衍生出来的一种数学不变量,Harary指标与其它拓扑指标结合能有效地改进有关的研究,我们记为H(G).因此对Harary指标的研究非常有必要.本文中,若vivj是简单无向图G的任意一条边,我们给出了H(G)-H(G-vivj)的上下界,并指出某些图是符合上下界的等式条件的.然后,我们把Harary指标推广到了有向图,并给出了类似的结果.随着计算机信息技术的发展,网络及与之相关的理论问题受到了人们的重视.图论中的(边)连通度是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确地刻画小规模网络的容错性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.而圈连通度则是一个重要的方面.我们研究了圈边连通度。我们得到,若半点传递图G的最小度δ(G)≥4并且围长9(G)≥6,则G是超圈边连通的.
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