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本文主要研究以下平面分段光滑系统主要的工作如下：1.在一定条件下,若上述系统的原点为中心,则系统存在一个分段光滑的首次积分H(x,y)；2.推广了经典的Poncare-Pontryagin定理,即当上述系统为可积系统的扰动时,我们建立了它的极限环数目和相应的阿贝尔积分的零点个数之间的关系；3.作为应用,考虑了两类二次的分段光滑系统,分别给出了极限环数目下界为10和9的估计.