【摘 要】
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2019年各个新版本教材在全国范围内陆续投入使用。教材作为课程标准的具体物化,是课程标准从理论到实践的桥梁,是影响学生数学核心素养落实的重要因素。教师对教材的研究能力直接影响到以“立德树人”为根本教育任务的达成情况。三角函数作为高中数学的重要内容和基本初等函数之一,是连接几何与代数的重要纽带,是数形结合思想的重要载体。2019版数学教科书中对于三角函数内容的编排和选取有了较大的变化,其独有的复杂性
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2019年各个新版本教材在全国范围内陆续投入使用。教材作为课程标准的具体物化,是课程标准从理论到实践的桥梁,是影响学生数学核心素养落实的重要因素。教师对教材的研究能力直接影响到以“立德树人”为根本教育任务的达成情况。三角函数作为高中数学的重要内容和基本初等函数之一,是连接几何与代数的重要纽带,是数形结合思想的重要载体。2019版数学教科书中对于三角函数内容的编排和选取有了较大的变化,其独有的复杂性和抽象性令这部分知识在教学时困难大,学生理解程度低,教学效果较差。所以,探析并解读新教材中三角函数内容的编写特征,并根据这些特征调整和改进教学方法,对教学效果的提升和学生数学核心素养的发展具有重要的研究意义和价值。基于上述背景,本文以《2019人教A版普通高中数学教科书》(以下简称“新教材”)中“三角函数”内容为研究对象,首先,采用文献研究法和比较研究法,分别从体例结构、章节设置、知识编排、素材选取、例题习题设置五个方面对新教材的编写特征进行探析,并根据这些特征,在核心素养视域下对“三角函数”内容以小节的形式进行解读,为教师有效研究和使用教材提供参考;其次,采用ISM法,通过确定核心要素、确定要素间的形成关系、求可达矩阵、求层级有向图、分析结果五个步骤,探究新教材中“三角函数”内容编写的合理性;最后,采用问卷调查和教师访谈法,了解教师对新教材的使用情况,分析教师利用新教材发展学生核心素养过程中遇到的障碍和困难,为教学建议的提出提供现实依据。通过理论研究和调查分析,发现新教材在编写上体现了数学学科的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性。根据以上特征,建议教师在教学中把握教材内容的整体性,发展学生逻辑推理的核心素养;注重三角函数概念的引入,发展学生数学抽象的核心素养;加强信息技术应用,发展学生直观想象的核心素养;加强三角函数的应用,发展学生数学建模的核心素养;提高公式变换的认识,发展学生数学运算的核心素养。建议学生在学习时重视基本概念的学习,理解数学本质;搭建知识框架,寻找知识之间联系;尝试从不同角度思考问题,养成发散思维。
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