该文对低维系统中的几个经典物理问题作了讨论和研究.首先,研究了声波在一维准周期系统中的传播问题.通过转移矩阵的方法,数值地得到了系统的传播系数T<,N>、反射系数R<,N>、能流密度J<,N>、能量密度E<,N>、李雅谱诺夫指数γ<,N>,给出了以上各量与系统大小N以及频率之间的关系,发现这些量存在着与周期系统不同的准周期性质,其能量会出现局域化现象,能流以及能量密度都具有分形结构,给出了相应的理论解释.其次,我们对一维FPU模型中类似湍流行为进行了数值模拟,得到不同条件下速度差的概率密度函数,并利用Tsallis统计对其进行拟合,发现两者符合得非常好.另外,我们比较了不同粘滞系数以及不同FPU力大小情况下拟合参数q和δn之间的关系,并对结果进行了分析讨论.最后,通过分子动力学模型,数值模拟了二维系统中颗粒物质的堆集过程以及系统的覆盖率.考虑了边界为正方形和圆形两种不同情况,我们发现都存在多晶结构,因此,我们推断Packing现象中出现的多晶体结构跟系统边界无关.分析了覆盖率与系统拉子数以及边界之间的关系.