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本文着重讨论了局部波动率模型下用半静态复制给离散抽样亚式期权定价，以及障碍和回望期权近似定价的问题，简单介绍了定价理论的大致脉络，研究了局部波动率的严格定义及其表示的意义和主要性质，同时探讨了局部波动率的二叉树算法。以亚式期权为例说明了半静态复制定价方法的简单原理，解决了局部波动率模型下如何对离散抽样的亚式期权进行半静态复制定价的问题，并推广应用到障碍期权和回望期权上。