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本文主要研究了强开集条件下随机自共形测度的无穷阶的量子化维数,和一类Cookie-Cutter-Ijke集上测度的量子化维数问题.
第一章绪论中我们介绍了本文所研究的主要内容以及意义.
第二章我们简单回顾了分形几何的产生,迭代函数系和测度的量子化维数一些基本概念和相关条件.
第三章我们介绍了测度的量子化维数的等价定义以及与其它测度维数的比较.
第四章我们讨论了随机自共形测度,在强开集条件下我们证明了其无穷阶的量子化维数与Bowen方程之间的关系.
第五章我们对Cookie-Cutter-Like测度,同样在强开集条件下证明了其测度的量子化维数与温度函数之间的关系。