【摘 要】
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本文研究如下二阶积分差分方程的空间传播该模型对应的差分方程起源于描述滞后效应的种群动力学问题,理论上也来源于具有分段常数变量的泛函微分方程.该方程的显著特点是不能
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本文研究如下二阶积分差分方程的空间传播该模型对应的差分方程起源于描述滞后效应的种群动力学问题,理论上也来源于具有分段常数变量的泛函微分方程.该方程的显著特点是不能产生单调半流,也不满足局部单调性条件.首先通过对于一阶积分差分方程解的深入研究,构造二阶方程的解所满足的辅助的一阶积分差分方程,并应用一些一阶方程已有的结论,得到了初值具有非空紧支集时候un(x)的渐近传播速度c*.其次,研究了任意正波速时候行波解的存在性问题.确切地说,首先运用Schauder不动点定理结合上下解方法,证明了波速大于c*时候方程行波解的存在性.运用取极限技巧并结合波速大于c*时候行波解的估计,得到了波速等于c*时候方程的行波解.此外还借助于渐近传播理论,给出了波速小于c*时候方程行波解的不存在性.结果表明,初值具有非空紧支集时的渐近传播速度就是非平凡行波解的最小波速.
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