【摘 要】
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本学位论文主要研究分数布朗单及其相关过程的随机分析问题,全文共分三章.第一章主要介绍了分数布朗运动、分数布朗单、高斯过程随机积分的基本概念及相关性质,并给出问题产
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本学位论文主要研究分数布朗单及其相关过程的随机分析问题,全文共分三章.第一章主要介绍了分数布朗运动、分数布朗单、高斯过程随机积分的基本概念及相关性质,并给出问题产生的背景及研究工作进展等.第二章研究了分数布朗单的逼近问题.证明了存在唯一的两参数维纳积分逼近分数布朗单,研究了基本泛函的性质,得到了基本泛函的最小值函数的存在性和唯一性.第三章研究了由高斯过程驱动的桥的最小二乘估计.用最小二乘方法证明了参数α估计的强一致性和渐近分布,并给出收敛速率.
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