广义Witt代数是一类重要的无限维李代数，近几年来，由Osbom，Dokovic，Kaiming．Zhao，Xiaoping Xu和Yucai Su等人的一系列工作，得到了特征为0的Cartan型单李代数的阶化线性推广，Passmamann等人对广义Witt代数的单性得到了有价值的结果。 在此基础上，本文讨论一类更广泛的广义Witt代数以及它的单子代数W<,d>，本文的前半部分给出了广义Witt代数W=W(α,A,T,ψ)/I<,F>T的单性判定定理：W是单李代数当且仅当ψ是非退化的。证明了当A是有限秩无挠群时，Der(FA)是个单李代数，并且是个广义Witt代数。利用R.Farnsteiner关于阶化李代数的导子的两个结果，证明了在ψ的右核为0时，W的导子可以分解为局部内导子与零次导子之和，并且具体地描述了一下W的零次导子的形式。文章的后半部分主要讨论W的单子代数W<,d>，它是典型的无限维Cartan型李代数的推广。首先给出W<,d>的定义以及单性判别条件，然后证明了W<,d>的导子也等于它的局部内导子与它的零次导子之和，并且对W<,d>的任意零次导子D都存在μ∈Hom(A，F)，使得D(ta)=μ(x)ta fta∈W<,d>％∩W<,x>。