大地电磁测深法(Magnetotelluric Sounding,MT)根据地下介质的电性结构差异,利用天然交变电磁场来研究地下地质结构的频率测深方法。因其勘探深度大且不受高阻屏蔽,低阻反应灵敏,施工成本低廉(相对于地震勘探)等众多优点,现已广泛的应用到石油、矿产、工程等领域,并取得了不错的勘探效果。目前大地电磁测深的假设之一是以地下介质为均匀各向同性来进行研究,但是在实际勘探过程中情况非常复杂,地表往往不是水平的并且地下地质结构是各向异性的,例如薄层交互和变质岩层;它的电阻率沿各个方向变化,这时电场和磁场就不是垂直的,如果还用传统的方法当作各向同性去处理,将会得到错误的认识。针对以上问题本文主要研究大地电磁物理场在不同介质中的反应特征,通过现在较为成熟的有限元数值模拟方法进行MT的正演计算。采用有限元多项式三次插值技术并结合自适应有限元算法提高正演的速度和精度。另外针对起伏地形和复杂地质模型采用非结构化的三角网格剖分技术有效解决传统四边形剖分不能很好拟合曲边所带来的模拟误差。结合以上技术,分别模拟在各向同性介质和各向异性介质中大地电磁波的传播特性,并讨论起伏地形和复杂地质结构对TE极化模式和TM极化模式的视电阻率和阻抗相位的影响,同时讨论在各向异性中测量轴方位和电性主轴之间的夹角对视电阻率和阻抗相位的影响。本文首先从Maxwell方程组出发,推导出大地电磁在各向同性中所满足的偏微分方程,进而推导出在各向异性中所满足的方程。然后通过伽辽金加权余量法导出相应的变分问题,利用面向目标的自适应有限元方法进行正演模拟,首先从一个粗网格出发进行正演计算,通过后验误差估计控制目标是否进行网格加密。该方法即不需要初始有精细的网格剖分,又避免了全局细化造成的计算量的增大,极大的提高了计算效率。自适应有限元算法程序采用当下较为流行的Python编程语言进行开发,利用dolfin函数库进行有限元分析;利用numpy函数库和matplotlib函数库进行矩阵运算和数据可视化。为了验证自适应有限元程序的正确性,本文分别利用前人发布的计算结果和本文的算法做对比检验本文所编写的有限元程序。在完成程序验证之后,分别模拟了起伏地形模型,COMMEMI-2D1模型和几种著名的二维各向异性模型,并讨论各向异性介质对大地电磁场的影响。