在过去的几十年里,我国发生了数次大地震,造成了巨大的生命财产损失。建筑结构的抗震研究一直都是工程设计和科学研究的一个重要课题,合理的结构动力响应分析对于建筑的抗震减震具有重要意义。在实际工程结构中,结构的物理参数会因为各种因素而与设计值产生偏差,如果设计中忽略了结构的随机性,会直接影响结构的安全性。随机结构的动力响应分析一直都是土木工程界前沿的的研究方向,目前提出的随机结构动力响应分析方法主要包括有:随机模拟法、随机有限元法、概率密度演化法等。自上世纪七十年代开始,随机有限元方法被运用于求解随机结构的动力响应问题。经过不断的发展,目前研究较成熟的方法有摄动随机有限元方法和基于正交展开的谱随机有限元方法。本文提出了基于Newmark-β积分方法的超高阶混合摄动-伽辽金法,该方法能够很好地避免久期项问题,和摄动法相比,有效地提升了计算精度。本文主要内容如下:1、总结随机结构系统动力响应分析问题的研究现状,了解国内外学者提出的随机结构系统动力响应不同研究方法,重点介绍了摄动随机有限元方法、谱随机有限元方法和概率密度演化法研究进展。2、介绍了国内外基于Newmark积分方法的随机动力问题分析方法,重点介绍了混合摄动-伽辽金法及其发展历史。3、提出了基于Newmark积分格式的多自由度随机结构动力响应分析的超高阶混合摄动-伽辽金法,推导了求解具有多个随机变量的多自由度结构动力响应理论公式,解决了摄动法无法有效计算随机参数变异性大、输入荷载持时较长的问题。4、以框架结构为例,运用本文所提方法进行多自由度随机结构动力响应数值分析。首先,对单自由度结构进行分析,随着随机参数变异系数增大、输入荷载持时增加,所求的动力位移响应函数和概率密度函数变得更加复杂。进一步,多随机变量多自由度结构分析结果表明,随着随机变量变异性增大、概率分布类型变化和外部激励输入持时增加,摄动法误差会增大,而本文方法计算精度很高,尤其对于小概率事件有着良好的模拟效果。另外,本文还研究了不同展开阶数对于计算精度的影响。