本文在区域 dΩ上考虑如下全可压缩磁流体(MHD)方程组(此处公式省略)该方程组描述了带电流体在磁场作用下的运动规律.这里Ω可以是全空间也可以是边界光滑的有限域.ρ,12u=(u,u,",ud)T,12b=(b,b,",bd)T，ve=cθ及p=Rρθ分别是未知密度,速度场,磁场,内能及压力.正常数 cv,κ,ν分别表示热容,热传导率系数及磁场阻尼系数.θ为绝对温度，R为气体常数,μ与λ分别为体变与切变粘性系数,并且满足自然物理条件.　　全文从以下三个方面考虑可压缩磁流体方程组解的爆破问题.　　一、在空间 d(d≥1)上,对于磁场无阻尼(ν=0)的全可压缩磁流体方程组,如果初始密度具有紧支集,那么任意维数全可压缩磁流体方程组的光滑解将在有限时间发生爆破.首先,我们证明如果初始密度具有紧支集,那么密度的紧支集将不随时间变化.其次,通过能量方法我们得到了各基本物理量之间的关系.最后,联合各基本物理量之间的关系式,可得到关于光滑解存在时间的不等式.通过以上三个步骤,我们证明了初始密度具有紧支集的光滑解的存在时间是有限的.　　二、对于二维有界光滑区域Ω上的全可压缩磁流体方程组(0.0.1),建立了强解的两个爆破准则.如果(0,;)0||div|| d||||那么全可压缩磁流体方程组（0.0.1）的强解可延拓出时间T.我们的主要方法是反证法.利用一个新的对数型 Sobolev不等式（2.2.2）及Gagliardo-Nirenberg不等式，Young不等式，H?lder不等式,标准椭圆估计，Gronwall引理等得到了强解在最大存在时间 T的一个先验估计.由强解的局部存在定理得到解可以延拓出最大存在时间 T,即该强解在 T时刻不会发生爆破.　　三、对于磁场无阻尼(ν=0)的全可压缩磁流体方程组,如果Ω为二维有界光滑区域且T为该方程组强解的最大存在时间,那么（此处公式省略）