复杂网络社团演化过程中模块度的合理性研究

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人类社会的日益网络化需要人类对各种各样的复杂网络有更为全面的认知,而越来越多的研究表明,这些看上去各不相同的网络之间有着许多非常相似的地方。发现这些看起来不尽相同的复杂网络间存在的共性并找到对其进行处理的普适方法是复杂网络领域所要研究的主要内容。随着对网络性质的物理意义和数学特性的深入研究,人们发现许多实际网络都具有一个共同性质,即社团结构。一般把连接关系稠密的节点及其连接关系构成的子网络结构称为社团,即社团内的连接关系呈稠密结构,社团间的连接关系呈现稀疏结构。由于这些社团往往能够代表网络的某些特征和功能属性,因此对这些社团进行挖掘将对我们深入了解网络具有非常重要的意义。  随着对社团结构研究的不断地深入,我们已经发现了许多社团结构的划分算法,GN算法是其中应用较为普遍的一种分裂算法。而GN模块度为社团划分质量提供了一个评价依据,并且得到了本领域的广泛认可。但是在随后的研究中,人们发现GN模块度存在分辨率限制问题,会忽略较小的社团。不过,社团是处于不断变化的过程中的,小社团很有可能逐渐合并为较大的社团。所以考虑到社团随时间的演化,GN模块度具有其自身的合理性,若能够验证出这一点,将具有十分重要的意义。  本文主要做了以下几个工作:  (1)选取合适的真实的社会关系网络(本文采用的是DBLP文章引用关系网络),提取所需数据,并进行必要的处理和分析及可视化工作。考察实际网络中的社团结构,并对其进行跟踪考察,观察并记录社团结构随时间的变化方式;  (2)对实际网络进行模拟仿真,按GN模块度找出对应的社团结构;  (3)在得到大量数据和分析结果之后,对其进行逐步的筛选和分析,保留合适的数据和图形,并且利用这些对目标结果进行阐释和验证,比较随时间演化的实际社团结构和GN模块度所对应的社团结构,看两者是否越来越接近:  (4)对实际网络重复上述步骤,在历经较长一段时间的演化之后,看两者能否接近一致,并说明其是否具有普适性。最后得出结论,说明模块度的合理性及其意义。
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