【摘 要】
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有限维李代数的对称自对偶结构可以推广到Loop代数上,得到一个新的概念Loop代数的对称自对偶结构。本文在此基础上做了进一步的研究,构造了Loop代数上的对称自对偶结构。我们
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有限维李代数的对称自对偶结构可以推广到Loop代数上,得到一个新的概念Loop代数的对称自对偶结构。本文在此基础上做了进一步的研究,构造了Loop代数上的对称自对偶结构。我们探究了Loop代数对称自对偶结构的相关结论。本论文分为四章:第一章,回顾一下李代数双线性型的基本概念,构造了Loop代数的对称自对偶结构。第二章,一类特殊李代数的对称自对偶性质。第三章,半单李代数张成的Loop代数的对称自对偶极大可解子代数。第四章,Loop代数对称自对偶结构的一般性质。
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