基于连续择优的网络生成及其结构分析

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随着全球经济一体化,科学技术的飞速发展,许许多多产品的完成、产业的发展都需要国与国之间,产业与产业之间,不同技术层面的人与人之间的紧密合作来完成,如航天、高铁、人类基因组计划等的实现。然而,不同的行业之间的这种合作应该怎么去进行,主行业公司寻找优秀的子行业公司合作,子行业公司又寻找优秀的子子行业公司合作,这样择优下去就形成了一个庞大的社会行业择优网。因此,研究这样的网络怎样演化,演化后的结构又有什么样的特性对产业间的合作有很大的意义。基于此,本文拓展了BA无标度网络模型,考虑在一次择优连接后,根据节点的属性要求自动发出边进行第二次连续择优连接,甚至第三次择优连接,给网络结构带来的影响。  第一章概述研究网络生成模型的意义、反映网络拓扑结构的数学特性、经典的生成网络模型以及介绍本文的研究成果。  第二章基于原始BA网络模型,重点研究新节点进入网络发出一次优先连接后,被选中连边的节点会根据新节点的需求自动发出边再一次优先连接网络中另外的节点的网络演化情形。进而,利用平均场的方法对该模型进行理论分析,得到了该模型的度及其度分布,之后通过随机模拟和数值模拟的对比,对比结果完全的体现出了无标度网络的特性,其度分布情况与幂律分布一致。  第三章,在第二章的基础上考虑三次连续优先连接的情形,同样应用平均场的方法对模型进行理论分析,得到模型的节点度及其度分布;进而,随机模拟和数值模拟对比的一致性不仅验证了理论分析,并且表明幂指数的可调范围变大,增进了对实际网络的进一步了解。
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